ตัวประกอบของ 15645 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15645
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15645 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15645 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15645 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15645 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15645 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105, 149, 447, 745, 1043, 2235, 3129, 5215, 15645
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15645 ÷ 1 | = | 15645 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 3 | = | 5215 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 5 | = | 3129 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 7 | = | 2235 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 15 | = | 1043 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 21 | = | 745 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 35 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 105 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 149 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 447 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 745 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 1043 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 2235 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 3129 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 5215 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15645 ÷ 15645 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15645
| 1 x 15645 | = | 15645 |
| 3 x 5215 | = | 15645 |
| 5 x 3129 | = | 15645 |
| 7 x 2235 | = | 15645 |
| 15 x 1043 | = | 15645 |
| 21 x 745 | = | 15645 |
| 35 x 447 | = | 15645 |
| 105 x 149 | = | 15645 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15645
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 105 + 149 + 447 + 745 + 1043 + 2235 + 3129 + 5215 + 15645 = 28800
▶ ตัวประกอบของ 15645 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15645 = 3 x 5 x 7 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15645 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15645 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15645 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5215
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15645
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15645 แบบที่หนึ่ง
- 15645
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
- 149
- 105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15645 แบบที่สอง
- 15645
- 3
- 5215
- 5
- 1043
- 7
- 149
ดังนั้น 15645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15645 =
3 x 5 x 7 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 15645 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15645 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15645
3)156455)52157)1043149)1491ดังนั้น 15645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15645 = 3 x 5 x 7 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15645
1แยกตัวประกอบของ 15645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15645 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15645 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15645 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15645
3
)15645
5
)5215
7
)1043
149
)149
1
ดังนั้น 15645 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15645 = 3 x 5 x 7 x 149
1แยกตัวประกอบของ 15645 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15645 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15645 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇