ตัวประกอบของ 15651 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15651
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15651 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15651 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15651 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15651 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15651 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 47, 111, 141, 333, 423, 1739, 5217, 15651
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15651 ÷ 1 | = | 15651 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 3 | = | 5217 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 9 | = | 1739 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 37 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 47 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 111 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 141 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 333 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 423 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 1739 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 5217 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15651 ÷ 15651 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15651
| 1 x 15651 | = | 15651 |
| 3 x 5217 | = | 15651 |
| 9 x 1739 | = | 15651 |
| 37 x 423 | = | 15651 |
| 47 x 333 | = | 15651 |
| 111 x 141 | = | 15651 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15651
1 + 3 + 9 + 37 + 47 + 111 + 141 + 333 + 423 + 1739 + 5217 + 15651 = 23712
▶ ตัวประกอบของ 15651 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15651 = 3 x 3 x 37 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15651 = 32 x 37 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15651 = 32 x 37 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15651 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15651 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15651 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5217
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15651
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15651 แบบที่หนึ่ง
- 15651
- 111
- 3
- 37
- 141
- 3
- 47
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15651 แบบที่สอง
- 15651
- 3
- 5217
- 3
- 1739
- 37
- 47
ดังนั้น 15651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15651 =
3 x 3 x 37 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15651 =
32 x 37 x 47 หรือ 32 x 371 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 15651 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15651 นั้นก็คือ 3, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15651
3)156513)521737)173947)471ดังนั้น 15651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15651 = 3 x 3 x 37 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15651 = 32 x 37 x 47 หรือ 32 x 371 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15651
1แยกตัวประกอบของ 15651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15651 นั้นก็คือ 3, 37, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15651
3
)15651
3
)5217
37
)1739
47
)47
1
ดังนั้น 15651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15651 = 3 x 3 x 37 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15651 = 32 x 37 x 47 หรือ 32 x 371 x 471
1แยกตัวประกอบของ 15651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15651 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇