ตัวประกอบของ 15609 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15609
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15609 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15609 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15609 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15609 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15609 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 33, 43, 121, 129, 363, 473, 1419, 5203, 15609
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15609 ÷ 1 | = | 15609 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 3 | = | 5203 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 11 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 33 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 43 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 121 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 129 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 363 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 473 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 1419 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 5203 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15609 ÷ 15609 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15609
| 1 x 15609 | = | 15609 |
| 3 x 5203 | = | 15609 |
| 11 x 1419 | = | 15609 |
| 33 x 473 | = | 15609 |
| 43 x 363 | = | 15609 |
| 121 x 129 | = | 15609 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15609
1 + 3 + 11 + 33 + 43 + 121 + 129 + 363 + 473 + 1419 + 5203 + 15609 = 23408
▶ ตัวประกอบของ 15609 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15609 = 3 x 11 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15609 = 3 x 112 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15609 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15609 = 3 x 112 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15609 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15609 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15609 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5203
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15609
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15609 แบบที่หนึ่ง
- 15609
- 121
- 11
- 11
- 129
- 3
- 43
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15609 แบบที่สอง
- 15609
- 3
- 5203
- 11
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 15609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15609 =
3 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15609 =
3 x 112 x 43 หรือ 31 x 112 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 15609 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15609 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15609
3)1560911)520311)47343)431ดังนั้น 15609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15609 = 3 x 11 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15609 = 3 x 112 x 43 หรือ 31 x 112 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15609
1แยกตัวประกอบของ 15609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15609 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15609 นั้นก็คือ 3, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15609
3
)15609
11
)5203
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 15609 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15609 = 3 x 11 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15609 = 3 x 112 x 43 หรือ 31 x 112 x 431
1แยกตัวประกอบของ 15609 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15609 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15609 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇