ตัวประกอบของ 15249 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15249
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15249 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15249 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15249 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15249 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15249 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 17, 23, 39, 51, 69, 221, 299, 391, 663, 897, 1173, 5083, 15249
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15249 ÷ 1 | = | 15249 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 3 | = | 5083 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 13 | = | 1173 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 17 | = | 897 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 23 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 39 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 51 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 69 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 221 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 299 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 391 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 663 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 897 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 1173 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 5083 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 15249 ÷ 15249 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15249
| 1 x 15249 | = | 15249 |
| 3 x 5083 | = | 15249 |
| 13 x 1173 | = | 15249 |
| 17 x 897 | = | 15249 |
| 23 x 663 | = | 15249 |
| 39 x 391 | = | 15249 |
| 51 x 299 | = | 15249 |
| 69 x 221 | = | 15249 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15249
1 + 3 + 13 + 17 + 23 + 39 + 51 + 69 + 221 + 299 + 391 + 663 + 897 + 1173 + 5083 + 15249 = 24192
▶ ตัวประกอบของ 15249 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15249 = 3 x 13 x 17 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15249 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15249 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15249 มา 1 คู่ เช่น 3 x 5083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15249 แบบที่หนึ่ง
- 15249
- 69
- 3
- 23
- 221
- 13
- 17
- 69
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15249 แบบที่สอง
- 15249
- 3
- 5083
- 13
- 391
- 17
- 23
ดังนั้น 15249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15249 =
3 x 13 x 17 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 15249 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15249 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15249
3)1524913)508317)39123)231ดังนั้น 15249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15249 = 3 x 13 x 17 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15249
1แยกตัวประกอบของ 15249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15249 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15249 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15249 นั้นก็คือ 3, 13, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15249
3
)15249
13
)5083
17
)391
23
)23
1
ดังนั้น 15249 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15249 = 3 x 13 x 17 x 23
1แยกตัวประกอบของ 15249 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 171 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15249 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15249 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇