ตัวประกอบของ 15064 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 15064
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 15064 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 15064 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 15064 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 15064 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 15064 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 269, 538, 1076, 1883, 2152, 3766, 7532, 15064
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 15064 ÷ 1 | = | 15064 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 2 | = | 7532 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 4 | = | 3766 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 7 | = | 2152 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 8 | = | 1883 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 14 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 28 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 56 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 269 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 538 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 1076 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 1883 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 2152 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 3766 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 7532 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 15064 ÷ 15064 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 15064
| 1 x 15064 | = | 15064 |
| 2 x 7532 | = | 15064 |
| 4 x 3766 | = | 15064 |
| 7 x 2152 | = | 15064 |
| 8 x 1883 | = | 15064 |
| 14 x 1076 | = | 15064 |
| 28 x 538 | = | 15064 |
| 56 x 269 | = | 15064 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 15064
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 269 + 538 + 1076 + 1883 + 2152 + 3766 + 7532 + 15064 = 32400
▶ ตัวประกอบของ 15064 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 15064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15064 = 23 x 7 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 15064 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
15064 = 23 x 7 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 15064 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 15064 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 15064 มา 1 คู่ เช่น 2 x 7532
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15064
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15064 แบบที่หนึ่ง
- 15064
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 269
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 15064 แบบที่สอง
- 15064
- 2
- 7532
- 2
- 3766
- 2
- 1883
- 7
- 269
ดังนั้น 15064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15064 =
2 x 2 x 2 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15064 =
23 x 7 x 269 หรือ 23 x 71 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 15064 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 15064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15064 นั้นก็คือ 2, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15064
2)150642)75322)37667)1883269)2691ดังนั้น 15064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้15064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง15064 = 23 x 7 x 269 หรือ 23 x 71 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 15064
1แยกตัวประกอบของ 15064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 15064 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 15064 นั้นก็คือ 2, 7, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 15064
2
)15064
2
)7532
2
)3766
7
)1883
269
)269
1
ดังนั้น 15064 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
15064 = 2 x 2 x 2 x 7 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
15064 = 23 x 7 x 269 หรือ 23 x 71 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 15064 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 15064 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 15064 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇