ตัวประกอบของ 14651 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14651
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14651 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14651 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14651 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14651 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14651 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 23, 49, 91, 161, 299, 637, 1127, 2093, 14651
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14651 ÷ 1 | = | 14651 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 7 | = | 2093 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 13 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 23 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 49 | = | 299 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 91 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 161 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 299 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 637 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 1127 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 2093 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 14651 ÷ 14651 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14651
| 1 x 14651 | = | 14651 |
| 7 x 2093 | = | 14651 |
| 13 x 1127 | = | 14651 |
| 23 x 637 | = | 14651 |
| 49 x 299 | = | 14651 |
| 91 x 161 | = | 14651 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14651
1 + 7 + 13 + 23 + 49 + 91 + 161 + 299 + 637 + 1127 + 2093 + 14651 = 19152
▶ ตัวประกอบของ 14651 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14651 = 7 x 7 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14651 = 72 x 13 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14651 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14651 = 72 x 13 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14651 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14651 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14651 มา 1 คู่ เช่น 7 x 2093
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14651
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14651 แบบที่หนึ่ง
- 14651
- 91
- 7
- 13
- 161
- 7
- 23
- 91
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14651 แบบที่สอง
- 14651
- 7
- 2093
- 7
- 299
- 13
- 23
ดังนั้น 14651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14651 =
7 x 7 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14651 =
72 x 13 x 23 หรือ 72 x 131 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 14651 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14651 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14651
7)146517)209313)29923)231ดังนั้น 14651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14651 = 7 x 7 x 13 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14651 = 72 x 13 x 23 หรือ 72 x 131 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14651
1แยกตัวประกอบของ 14651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14651 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14651 นั้นก็คือ 7, 13, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14651
7
)14651
7
)2093
13
)299
23
)23
1
ดังนั้น 14651 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14651 = 7 x 7 x 13 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14651 = 72 x 13 x 23 หรือ 72 x 131 x 231
1แยกตัวประกอบของ 14651 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14651 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14651 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇