ตัวประกอบของ 14641 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 14641
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 14641 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 14641 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 14641 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 14641 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 14641 มีทั้งหมด 5 ตัวคือ 1, 11, 121, 1331, 14641
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 14641 ÷ 1 | = | 14641 | เหลือเศษ 0 |
| 14641 ÷ 11 | = | 1331 | เหลือเศษ 0 |
| 14641 ÷ 121 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 14641 ÷ 1331 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 14641 ÷ 14641 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 14641
| 1 x 14641 | = | 14641 |
| 11 x 1331 | = | 14641 |
| 121 x 121 | = | 14641 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 14641
1 + 11 + 121 + 1331 + 14641 = 16105
▶ ตัวประกอบของ 14641 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 1 ตัวดังนี้
11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 14641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14641 = 11 x 11 x 11 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14641 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14641 = 114
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 14641 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
14641 = 114
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 14641 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 14641 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 14641 มา 1 คู่ เช่น 11 x 1331
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14641
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14641 แบบที่หนึ่ง
- 14641
- 121
- 11
- 11
- 121
- 11
- 11
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 14641 แบบที่สอง
- 14641
- 11
- 1331
- 11
- 121
- 11
- 11
ดังนั้น 14641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14641 =
11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14641 =
114
2. การแยกตัวประกอบของ 14641 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 14641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14641 นั้นก็คือ 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14641
11)1464111)133111)12111)111ดังนั้น 14641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้14641 = 11 x 11 x 11 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง14641 = 114วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 14641
1แยกตัวประกอบของ 14641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 1142ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14641 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 14641 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 14641 นั้นก็คือ 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 14641
11
)14641
11
)1331
11
)121
11
)11
1
ดังนั้น 14641 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
14641 = 11 x 11 x 11 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
14641 = 114
1แยกตัวประกอบของ 14641 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 114
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกัน แต่เนื่องจากข้อนี้มีผลบวกของเลขชี้กำลัง คือ 5 แค่ 1 ตัวจึงไม่ต้องนำไปคูณกับจำนวนใดดังนั้นคำตอบคือ 5✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 14641 มีทั้งหมด 5 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 14641 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇