ตัวประกอบของ 13784 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13784
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13784 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13784 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13784 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13784 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13784 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1723, 3446, 6892, 13784
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13784 ÷ 1 | = | 13784 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 2 | = | 6892 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 4 | = | 3446 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 8 | = | 1723 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 1723 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 3446 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 6892 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13784 ÷ 13784 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13784
| 1 x 13784 | = | 13784 |
| 2 x 6892 | = | 13784 |
| 4 x 3446 | = | 13784 |
| 8 x 1723 | = | 13784 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13784
1 + 2 + 4 + 8 + 1723 + 3446 + 6892 + 13784 = 25860
▶ ตัวประกอบของ 13784 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1723
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13784 = 2 x 2 x 2 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13784 = 23 x 1723
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13784 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13784 = 23 x 1723
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13784 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13784 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13784 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6892
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13784
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13784 แบบที่หนึ่ง
- 13784
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1723
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13784 แบบที่สอง
- 13784
- 2
- 6892
- 2
- 3446
- 2
- 1723
ดังนั้น 13784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13784 =
2 x 2 x 2 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13784 =
23 x 1723 หรือ 23 x 17231
2. การแยกตัวประกอบของ 13784 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13784 นั้นก็คือ 2, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13784
2)137842)68922)34461723)17231ดังนั้น 13784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13784 = 2 x 2 x 2 x 1723หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13784 = 23 x 1723 หรือ 23 x 17231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13784
1แยกตัวประกอบของ 13784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 172312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13784 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13784 นั้นก็คือ 2, 1723 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13784
2
)13784
2
)6892
2
)3446
1723
)1723
1
ดังนั้น 13784 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13784 = 2 x 2 x 2 x 1723
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13784 = 23 x 1723 หรือ 23 x 17231
1แยกตัวประกอบของ 13784 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 17231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1723 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13784 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13784 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇