ตัวประกอบของ 13775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 19, 25, 29, 95, 145, 475, 551, 725, 2755, 13775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13775 ÷ 1 | = | 13775 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 5 | = | 2755 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 19 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 25 | = | 551 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 29 | = | 475 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 95 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 145 | = | 95 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 475 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 551 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 725 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 2755 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 13775 ÷ 13775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13775
| 1 x 13775 | = | 13775 |
| 5 x 2755 | = | 13775 |
| 19 x 725 | = | 13775 |
| 25 x 551 | = | 13775 |
| 29 x 475 | = | 13775 |
| 95 x 145 | = | 13775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13775
1 + 5 + 19 + 25 + 29 + 95 + 145 + 475 + 551 + 725 + 2755 + 13775 = 18600
▶ ตัวประกอบของ 13775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 19, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13775 = 5 x 5 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13775 = 52 x 19 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13775 = 52 x 19 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2755
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13775 แบบที่หนึ่ง
- 13775
- 95
- 5
- 19
- 145
- 5
- 29
- 95
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13775 แบบที่สอง
- 13775
- 5
- 2755
- 5
- 551
- 19
- 29
ดังนั้น 13775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13775 =
5 x 5 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13775 =
52 x 19 x 29 หรือ 52 x 191 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 13775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13775 นั้นก็คือ 5, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13775
5)137755)275519)55129)291ดังนั้น 13775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13775 = 5 x 5 x 19 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13775 = 52 x 19 x 29 หรือ 52 x 191 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13775
1แยกตัวประกอบของ 13775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13775 นั้นก็คือ 5, 19, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13775
5
)13775
5
)2755
19
)551
29
)29
1
ดังนั้น 13775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13775 = 5 x 5 x 19 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13775 = 52 x 19 x 29 หรือ 52 x 191 x 291
1แยกตัวประกอบของ 13775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 191 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇