ตัวประกอบของ 13768 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13768
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13768 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13768 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13768 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13768 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13768 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 1721, 3442, 6884, 13768
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13768 ÷ 1 | = | 13768 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 2 | = | 6884 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 4 | = | 3442 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 8 | = | 1721 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 1721 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 3442 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 6884 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13768 ÷ 13768 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13768
| 1 x 13768 | = | 13768 |
| 2 x 6884 | = | 13768 |
| 4 x 3442 | = | 13768 |
| 8 x 1721 | = | 13768 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13768
1 + 2 + 4 + 8 + 1721 + 3442 + 6884 + 13768 = 25830
▶ ตัวประกอบของ 13768 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1721
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13768 = 2 x 2 x 2 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13768 = 23 x 1721
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13768 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13768 = 23 x 1721
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13768 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13768 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13768 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6884
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13768
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13768 แบบที่หนึ่ง
- 13768
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1721
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13768 แบบที่สอง
- 13768
- 2
- 6884
- 2
- 3442
- 2
- 1721
ดังนั้น 13768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13768 =
2 x 2 x 2 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13768 =
23 x 1721 หรือ 23 x 17211
2. การแยกตัวประกอบของ 13768 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13768 นั้นก็คือ 2, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13768
2)137682)68842)34421721)17211ดังนั้น 13768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13768 = 2 x 2 x 2 x 1721หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13768 = 23 x 1721 หรือ 23 x 17211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13768
1แยกตัวประกอบของ 13768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 172112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13768 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13768 นั้นก็คือ 2, 1721 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13768
2
)13768
2
)6884
2
)3442
1721
)1721
1
ดังนั้น 13768 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13768 = 2 x 2 x 2 x 1721
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13768 = 23 x 1721 หรือ 23 x 17211
1แยกตัวประกอบของ 13768 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 17211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1721 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13768 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13768 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇