ตัวประกอบของ 13432 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13432
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13432 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13432 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13432 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13432 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13432 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 73, 92, 146, 184, 292, 584, 1679, 3358, 6716, 13432
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13432 ÷ 1 | = | 13432 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 2 | = | 6716 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 4 | = | 3358 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 8 | = | 1679 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 23 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 46 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 73 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 92 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 146 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 184 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 292 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 584 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 1679 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 3358 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 6716 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13432 ÷ 13432 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13432
| 1 x 13432 | = | 13432 |
| 2 x 6716 | = | 13432 |
| 4 x 3358 | = | 13432 |
| 8 x 1679 | = | 13432 |
| 23 x 584 | = | 13432 |
| 46 x 292 | = | 13432 |
| 73 x 184 | = | 13432 |
| 92 x 146 | = | 13432 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13432
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 73 + 92 + 146 + 184 + 292 + 584 + 1679 + 3358 + 6716 + 13432 = 26640
▶ ตัวประกอบของ 13432 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13432 = 2 x 2 x 2 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13432 = 23 x 23 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13432 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13432 = 23 x 23 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13432 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13432 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13432 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6716
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13432
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13432 แบบที่หนึ่ง
- 13432
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 146
- 2
- 73
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13432 แบบที่สอง
- 13432
- 2
- 6716
- 2
- 3358
- 2
- 1679
- 23
- 73
ดังนั้น 13432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13432 =
2 x 2 x 2 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13432 =
23 x 23 x 73 หรือ 23 x 231 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 13432 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13432 นั้นก็คือ 2, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13432
2)134322)67162)335823)167973)731ดังนั้น 13432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13432 = 2 x 2 x 2 x 23 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13432 = 23 x 23 x 73 หรือ 23 x 231 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13432
1แยกตัวประกอบของ 13432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13432 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13432 นั้นก็คือ 2, 23, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13432
2
)13432
2
)6716
2
)3358
23
)1679
73
)73
1
ดังนั้น 13432 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13432 = 2 x 2 x 2 x 23 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13432 = 23 x 23 x 73 หรือ 23 x 231 x 731
1แยกตัวประกอบของ 13432 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13432 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13432 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇