ตัวประกอบของ 13408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 13408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 13408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 13408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 13408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 13408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 13408 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 419, 838, 1676, 3352, 6704, 13408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 13408 ÷ 1 | = | 13408 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 2 | = | 6704 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 4 | = | 3352 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 8 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 16 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 32 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 419 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 838 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 1676 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 3352 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 6704 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 13408 ÷ 13408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 13408
| 1 x 13408 | = | 13408 |
| 2 x 6704 | = | 13408 |
| 4 x 3352 | = | 13408 |
| 8 x 1676 | = | 13408 |
| 16 x 838 | = | 13408 |
| 32 x 419 | = | 13408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 13408
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 419 + 838 + 1676 + 3352 + 6704 + 13408 = 26460
▶ ตัวประกอบของ 13408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 13408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13408 = 25 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 13408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
13408 = 25 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 13408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 13408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 13408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 6704
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13408 แบบที่หนึ่ง
- 13408
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 419
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 13408 แบบที่สอง
- 13408
- 2
- 6704
- 2
- 3352
- 2
- 1676
- 2
- 838
- 2
- 419
ดังนั้น 13408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13408 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13408 =
25 x 419 หรือ 25 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 13408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 13408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13408 นั้นก็คือ 2, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13408
2)134082)67042)33522)16762)838419)4191ดังนั้น 13408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้13408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง13408 = 25 x 419 หรือ 25 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 13408
1แยกตัวประกอบของ 13408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13408 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 13408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 13408 นั้นก็คือ 2, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 13408
2
)13408
2
)6704
2
)3352
2
)1676
2
)838
419
)419
1
ดังนั้น 13408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
13408 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
13408 = 25 x 419 หรือ 25 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 13408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 13408 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 13408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇