ตัวประกอบของ 12615 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12615
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12615 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12615 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12615 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12615 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12615 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 435, 841, 2523, 4205, 12615
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12615 ÷ 1 | = | 12615 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 3 | = | 4205 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 5 | = | 2523 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 15 | = | 841 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 29 | = | 435 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 87 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 145 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 435 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 841 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 2523 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 4205 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12615 ÷ 12615 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12615
| 1 x 12615 | = | 12615 |
| 3 x 4205 | = | 12615 |
| 5 x 2523 | = | 12615 |
| 15 x 841 | = | 12615 |
| 29 x 435 | = | 12615 |
| 87 x 145 | = | 12615 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12615
1 + 3 + 5 + 15 + 29 + 87 + 145 + 435 + 841 + 2523 + 4205 + 12615 = 20904
▶ ตัวประกอบของ 12615 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12615 = 3 x 5 x 29 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12615 = 3 x 5 x 292
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12615 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12615 = 3 x 5 x 292
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12615 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12615 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12615 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4205
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12615
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12615 แบบที่หนึ่ง
- 12615
- 87
- 3
- 29
- 145
- 5
- 29
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12615 แบบที่สอง
- 12615
- 3
- 4205
- 5
- 841
- 29
- 29
ดังนั้น 12615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12615 =
3 x 5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12615 =
3 x 5 x 292 หรือ 31 x 51 x 292
2. การแยกตัวประกอบของ 12615 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12615 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12615
3)126155)420529)84129)291ดังนั้น 12615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12615 = 3 x 5 x 29 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12615 = 3 x 5 x 292 หรือ 31 x 51 x 292วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12615
1แยกตัวประกอบของ 12615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 2922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12615 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12615 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12615 นั้นก็คือ 3, 5, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12615
3
)12615
5
)4205
29
)841
29
)29
1
ดังนั้น 12615 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12615 = 3 x 5 x 29 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12615 = 3 x 5 x 292 หรือ 31 x 51 x 292
1แยกตัวประกอบของ 12615 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 292
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12615 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12615 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇