ตัวประกอบของ 12549 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12549
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12549 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12549 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12549 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12549 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12549 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 47, 89, 141, 267, 4183, 12549
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12549 ÷ 1 | = | 12549 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 3 | = | 4183 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 47 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 89 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 141 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 267 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 4183 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12549 ÷ 12549 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12549
| 1 x 12549 | = | 12549 |
| 3 x 4183 | = | 12549 |
| 47 x 267 | = | 12549 |
| 89 x 141 | = | 12549 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12549
1 + 3 + 47 + 89 + 141 + 267 + 4183 + 12549 = 17280
▶ ตัวประกอบของ 12549 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 47, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12549 = 3 x 47 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12549 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12549 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12549 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4183
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12549
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12549 แบบที่หนึ่ง
- 12549
- 89
- 141
- 3
- 47
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12549 แบบที่สอง
- 12549
- 3
- 4183
- 47
- 89
ดังนั้น 12549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12549 =
3 x 47 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 12549 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12549 นั้นก็คือ 3, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12549
3)1254947)418389)891ดังนั้น 12549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12549 = 3 x 47 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12549
1แยกตัวประกอบของ 12549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12549 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12549 นั้นก็คือ 3, 47, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12549
3
)12549
47
)4183
89
)89
1
ดังนั้น 12549 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12549 = 3 x 47 x 89
1แยกตัวประกอบของ 12549 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 471 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12549 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12549 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇