ตัวประกอบของ 12483 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12483
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12483 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12483 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12483 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12483 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12483 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 73, 171, 219, 657, 1387, 4161, 12483
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12483 ÷ 1 | = | 12483 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 3 | = | 4161 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 9 | = | 1387 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 19 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 57 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 73 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 171 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 219 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 657 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 1387 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 4161 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12483 ÷ 12483 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12483
| 1 x 12483 | = | 12483 |
| 3 x 4161 | = | 12483 |
| 9 x 1387 | = | 12483 |
| 19 x 657 | = | 12483 |
| 57 x 219 | = | 12483 |
| 73 x 171 | = | 12483 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12483
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 73 + 171 + 219 + 657 + 1387 + 4161 + 12483 = 19240
▶ ตัวประกอบของ 12483 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12483 = 3 x 3 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12483 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12483 = 32 x 19 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12483 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12483 = 32 x 19 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12483 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12483 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12483 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4161
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12483
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12483 แบบที่หนึ่ง
- 12483
- 73
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12483 แบบที่สอง
- 12483
- 3
- 4161
- 3
- 1387
- 19
- 73
ดังนั้น 12483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12483 =
3 x 3 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12483 =
32 x 19 x 73 หรือ 32 x 191 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 12483 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12483 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12483 นั้นก็คือ 3, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12483
3)124833)416119)138773)731ดังนั้น 12483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12483 = 3 x 3 x 19 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12483 = 32 x 19 x 73 หรือ 32 x 191 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12483
1แยกตัวประกอบของ 12483 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12483 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12483 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12483 นั้นก็คือ 3, 19, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12483
3
)12483
3
)4161
19
)1387
73
)73
1
ดังนั้น 12483 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12483 = 3 x 3 x 19 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12483 = 32 x 19 x 73 หรือ 32 x 191 x 731
1แยกตัวประกอบของ 12483 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12483 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12483 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇