ตัวประกอบของ 12069 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 12069
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 12069 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 12069 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 12069 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 12069 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 12069 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 149, 447, 1341, 4023, 12069
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 12069 ÷ 1 | = | 12069 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 3 | = | 4023 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 9 | = | 1341 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 27 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 81 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 149 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 447 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 1341 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 4023 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 12069 ÷ 12069 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 12069
| 1 x 12069 | = | 12069 |
| 3 x 4023 | = | 12069 |
| 9 x 1341 | = | 12069 |
| 27 x 447 | = | 12069 |
| 81 x 149 | = | 12069 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 12069
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 149 + 447 + 1341 + 4023 + 12069 = 18150
▶ ตัวประกอบของ 12069 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 12069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12069 = 3 x 3 x 3 x 3 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12069 = 34 x 149
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 12069 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
12069 = 34 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 12069 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 12069 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 12069 มา 1 คู่ เช่น 3 x 4023
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12069
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12069 แบบที่หนึ่ง
- 12069
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 149
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 12069 แบบที่สอง
- 12069
- 3
- 4023
- 3
- 1341
- 3
- 447
- 3
- 149
ดังนั้น 12069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12069 =
3 x 3 x 3 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12069 =
34 x 149 หรือ 34 x 1491
2. การแยกตัวประกอบของ 12069 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 12069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12069 นั้นก็คือ 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12069
3)120693)40233)13413)447149)1491ดังนั้น 12069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้12069 = 3 x 3 x 3 x 3 x 149หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง12069 = 34 x 149 หรือ 34 x 1491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 12069
1แยกตัวประกอบของ 12069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12069 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 12069 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 12069 นั้นก็คือ 3, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 12069
3
)12069
3
)4023
3
)1341
3
)447
149
)149
1
ดังนั้น 12069 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
12069 = 3 x 3 x 3 x 3 x 149
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
12069 = 34 x 149 หรือ 34 x 1491
1แยกตัวประกอบของ 12069 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 12069 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 12069 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇