ตัวประกอบของ 11825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 43, 55, 215, 275, 473, 1075, 2365, 11825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11825 ÷ 1 | = | 11825 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 5 | = | 2365 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 11 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 25 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 43 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 55 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 215 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 275 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 473 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 1075 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 2365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11825 ÷ 11825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11825
| 1 x 11825 | = | 11825 |
| 5 x 2365 | = | 11825 |
| 11 x 1075 | = | 11825 |
| 25 x 473 | = | 11825 |
| 43 x 275 | = | 11825 |
| 55 x 215 | = | 11825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11825
1 + 5 + 11 + 25 + 43 + 55 + 215 + 275 + 473 + 1075 + 2365 + 11825 = 16368
▶ ตัวประกอบของ 11825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11825 = 5 x 5 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11825 = 52 x 11 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11825 = 52 x 11 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11825 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2365
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11825 แบบที่หนึ่ง
- 11825
- 55
- 5
- 11
- 215
- 5
- 43
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11825 แบบที่สอง
- 11825
- 5
- 2365
- 5
- 473
- 11
- 43
ดังนั้น 11825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11825 =
5 x 5 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11825 =
52 x 11 x 43 หรือ 52 x 111 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 11825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11825 นั้นก็คือ 5, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11825
5)118255)236511)47343)431ดังนั้น 11825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11825 = 5 x 5 x 11 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11825 = 52 x 11 x 43 หรือ 52 x 111 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11825
1แยกตัวประกอบของ 11825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11825 นั้นก็คือ 5, 11, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11825
5
)11825
5
)2365
11
)473
43
)43
1
ดังนั้น 11825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11825 = 5 x 5 x 11 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11825 = 52 x 11 x 43 หรือ 52 x 111 x 431
1แยกตัวประกอบของ 11825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇