ตัวประกอบของ 11457 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11457
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11457 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11457 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11457 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11457 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11457 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 67, 171, 201, 603, 1273, 3819, 11457
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11457 ÷ 1 | = | 11457 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 3 | = | 3819 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 9 | = | 1273 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 19 | = | 603 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 57 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 67 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 171 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 201 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 603 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 1273 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 3819 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11457 ÷ 11457 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11457
| 1 x 11457 | = | 11457 |
| 3 x 3819 | = | 11457 |
| 9 x 1273 | = | 11457 |
| 19 x 603 | = | 11457 |
| 57 x 201 | = | 11457 |
| 67 x 171 | = | 11457 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11457
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 67 + 171 + 201 + 603 + 1273 + 3819 + 11457 = 17680
▶ ตัวประกอบของ 11457 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11457 = 3 x 3 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11457 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11457 = 32 x 19 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11457 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11457 = 32 x 19 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11457 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11457 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11457 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3819
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11457
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11457 แบบที่หนึ่ง
- 11457
- 67
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11457 แบบที่สอง
- 11457
- 3
- 3819
- 3
- 1273
- 19
- 67
ดังนั้น 11457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11457 =
3 x 3 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11457 =
32 x 19 x 67 หรือ 32 x 191 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 11457 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11457 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11457
3)114573)381919)127367)671ดังนั้น 11457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11457 = 3 x 3 x 19 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11457 = 32 x 19 x 67 หรือ 32 x 191 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11457
1แยกตัวประกอบของ 11457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11457 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11457 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11457 นั้นก็คือ 3, 19, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11457
3
)11457
3
)3819
19
)1273
67
)67
1
ดังนั้น 11457 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11457 = 3 x 3 x 19 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11457 = 32 x 19 x 67 หรือ 32 x 191 x 671
1แยกตัวประกอบของ 11457 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11457 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11457 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇