ตัวประกอบของ 11325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 151, 453, 755, 2265, 3775, 11325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11325 ÷ 1 | = | 11325 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 3 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 5 | = | 2265 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 15 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 25 | = | 453 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 75 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 151 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 453 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 755 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 2265 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 3775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11325 ÷ 11325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11325
| 1 x 11325 | = | 11325 |
| 3 x 3775 | = | 11325 |
| 5 x 2265 | = | 11325 |
| 15 x 755 | = | 11325 |
| 25 x 453 | = | 11325 |
| 75 x 151 | = | 11325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 151 + 453 + 755 + 2265 + 3775 + 11325 = 18848
▶ ตัวประกอบของ 11325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11325 = 3 x 5 x 5 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11325 = 3 x 52 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11325 = 3 x 52 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11325 แบบที่หนึ่ง
- 11325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 151
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11325 แบบที่สอง
- 11325
- 3
- 3775
- 5
- 755
- 5
- 151
ดังนั้น 11325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11325 =
3 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11325 =
3 x 52 x 151 หรือ 31 x 52 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 11325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11325 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11325
3)113255)37755)755151)1511ดังนั้น 11325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11325 = 3 x 5 x 5 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11325 = 3 x 52 x 151 หรือ 31 x 52 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11325
1แยกตัวประกอบของ 11325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11325 นั้นก็คือ 3, 5, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11325
3
)11325
5
)3775
5
)755
151
)151
1
ดังนั้น 11325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11325 = 3 x 5 x 5 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11325 = 3 x 52 x 151 หรือ 31 x 52 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 11325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇