ตัวประกอบของ 11319 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11319
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11319 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11319 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11319 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11319 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11319 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 343, 539, 1029, 1617, 3773, 11319
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11319 ÷ 1 | = | 11319 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 3 | = | 3773 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 7 | = | 1617 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 11 | = | 1029 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 21 | = | 539 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 33 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 49 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 77 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 147 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 231 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 343 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 539 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 1029 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 1617 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 3773 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11319 ÷ 11319 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11319
| 1 x 11319 | = | 11319 |
| 3 x 3773 | = | 11319 |
| 7 x 1617 | = | 11319 |
| 11 x 1029 | = | 11319 |
| 21 x 539 | = | 11319 |
| 33 x 343 | = | 11319 |
| 49 x 231 | = | 11319 |
| 77 x 147 | = | 11319 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11319
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 49 + 77 + 147 + 231 + 343 + 539 + 1029 + 1617 + 3773 + 11319 = 19200
▶ ตัวประกอบของ 11319 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 11
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11319 = 3 x 7 x 7 x 7 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11319 = 3 x 73 x 11
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11319 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11319 = 3 x 73 x 11
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11319 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11319 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11319 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3773
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11319
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11319 แบบที่หนึ่ง
- 11319
- 77
- 7
- 11
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11319 แบบที่สอง
- 11319
- 3
- 3773
- 7
- 539
- 7
- 77
- 7
- 11
ดังนั้น 11319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11319 =
3 x 7 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11319 =
3 x 73 x 11 หรือ 31 x 73 x 111
2. การแยกตัวประกอบของ 11319 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11319 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11319
3)113197)37737)5397)7711)111ดังนั้น 11319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11319 = 3 x 7 x 7 x 7 x 11หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11319 = 3 x 73 x 11 หรือ 31 x 73 x 111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11319
1แยกตัวประกอบของ 11319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 1112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11319 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11319 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11319 นั้นก็คือ 3, 7, 11 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11319
3
)11319
7
)3773
7
)539
7
)77
11
)11
1
ดังนั้น 11319 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11319 = 3 x 7 x 7 x 7 x 11
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11319 = 3 x 73 x 11 หรือ 31 x 73 x 111
1แยกตัวประกอบของ 11319 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 73 x 111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11319 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11319 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇