ตัวประกอบของ 11312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11312 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 101, 112, 202, 404, 707, 808, 1414, 1616, 2828, 5656, 11312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11312 ÷ 1 | = | 11312 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 2 | = | 5656 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 4 | = | 2828 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 7 | = | 1616 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 8 | = | 1414 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 14 | = | 808 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 16 | = | 707 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 28 | = | 404 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 56 | = | 202 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 101 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 112 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 202 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 404 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 707 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 808 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 1414 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 1616 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 2828 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 5656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 11312 ÷ 11312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11312
| 1 x 11312 | = | 11312 |
| 2 x 5656 | = | 11312 |
| 4 x 2828 | = | 11312 |
| 7 x 1616 | = | 11312 |
| 8 x 1414 | = | 11312 |
| 14 x 808 | = | 11312 |
| 16 x 707 | = | 11312 |
| 28 x 404 | = | 11312 |
| 56 x 202 | = | 11312 |
| 101 x 112 | = | 11312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11312
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 101 + 112 + 202 + 404 + 707 + 808 + 1414 + 1616 + 2828 + 5656 + 11312 = 25296
▶ ตัวประกอบของ 11312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11312 = 24 x 7 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11312 = 24 x 7 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11312 แบบที่หนึ่ง
- 11312
- 101
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11312 แบบที่สอง
- 11312
- 2
- 5656
- 2
- 2828
- 2
- 1414
- 2
- 707
- 7
- 101
ดังนั้น 11312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11312 =
24 x 7 x 101 หรือ 24 x 71 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 11312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11312 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11312
2)113122)56562)28282)14147)707101)1011ดังนั้น 11312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11312 = 24 x 7 x 101 หรือ 24 x 71 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11312
1แยกตัวประกอบของ 11312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11312 นั้นก็คือ 2, 7, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11312
2
)11312
2
)5656
2
)2828
2
)1414
7
)707
101
)101
1
ดังนั้น 11312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11312 = 24 x 7 x 101 หรือ 24 x 71 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 11312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11312 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇