ตัวประกอบของ 11275 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11275
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11275 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11275 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11275 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11275 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11275 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 41, 55, 205, 275, 451, 1025, 2255, 11275
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11275 ÷ 1 | = | 11275 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 5 | = | 2255 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 11 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 25 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 41 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 55 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 205 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 275 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 451 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 1025 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 2255 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 11275 ÷ 11275 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11275
| 1 x 11275 | = | 11275 |
| 5 x 2255 | = | 11275 |
| 11 x 1025 | = | 11275 |
| 25 x 451 | = | 11275 |
| 41 x 275 | = | 11275 |
| 55 x 205 | = | 11275 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11275
1 + 5 + 11 + 25 + 41 + 55 + 205 + 275 + 451 + 1025 + 2255 + 11275 = 15624
▶ ตัวประกอบของ 11275 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11275 = 5 x 5 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11275 = 52 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11275 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11275 = 52 x 11 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11275 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11275 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11275 มา 1 คู่ เช่น 5 x 2255
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11275
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11275 แบบที่หนึ่ง
- 11275
- 55
- 5
- 11
- 205
- 5
- 41
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11275 แบบที่สอง
- 11275
- 5
- 2255
- 5
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 11275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11275 =
5 x 5 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11275 =
52 x 11 x 41 หรือ 52 x 111 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 11275 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11275 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11275
5)112755)225511)45141)411ดังนั้น 11275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11275 = 5 x 5 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11275 = 52 x 11 x 41 หรือ 52 x 111 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11275
1แยกตัวประกอบของ 11275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11275 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11275 นั้นก็คือ 5, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11275
5
)11275
5
)2255
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 11275 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11275 = 5 x 5 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11275 = 52 x 11 x 41 หรือ 52 x 111 x 411
1แยกตัวประกอบของ 11275 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11275 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11275 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇