ตัวประกอบของ 11191 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11191
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11191 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11191 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11191 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11191 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11191 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 19, 31, 361, 589, 11191
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11191 ÷ 1 | = | 11191 | เหลือเศษ 0 |
| 11191 ÷ 19 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 11191 ÷ 31 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 11191 ÷ 361 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 11191 ÷ 589 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 11191 ÷ 11191 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11191
| 1 x 11191 | = | 11191 |
| 19 x 589 | = | 11191 |
| 31 x 361 | = | 11191 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11191
1 + 19 + 31 + 361 + 589 + 11191 = 12192
▶ ตัวประกอบของ 11191 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11191 = 19 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11191 = 192 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11191 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11191 = 192 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11191 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11191 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11191 มา 1 คู่ เช่น 19 x 589
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11191
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11191 แบบที่หนึ่ง
- 11191
- 31
- 361
- 19
- 19
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11191 แบบที่สอง
- 11191
- 19
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 11191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11191 =
19 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11191 =
192 x 31 หรือ 192 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 11191 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11191 นั้นก็คือ 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11191
19)1119119)58931)311ดังนั้น 11191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11191 = 19 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11191 = 192 x 31 หรือ 192 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11191
1แยกตัวประกอบของ 11191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11191 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11191 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11191 นั้นก็คือ 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11191
19
)11191
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 11191 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11191 = 19 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11191 = 192 x 31 หรือ 192 x 311
1แยกตัวประกอบของ 11191 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 192 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11191 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11191 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇