ตัวประกอบของ 11187 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 11187
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 11187 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 11187 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 11187 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 11187 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 11187 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 113, 339, 1017, 1243, 3729, 11187
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 11187 ÷ 1 | = | 11187 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 3 | = | 3729 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 9 | = | 1243 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 11 | = | 1017 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 33 | = | 339 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 99 | = | 113 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 113 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 339 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 1017 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 1243 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 3729 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 11187 ÷ 11187 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 11187
| 1 x 11187 | = | 11187 |
| 3 x 3729 | = | 11187 |
| 9 x 1243 | = | 11187 |
| 11 x 1017 | = | 11187 |
| 33 x 339 | = | 11187 |
| 99 x 113 | = | 11187 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 11187
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 113 + 339 + 1017 + 1243 + 3729 + 11187 = 17784
▶ ตัวประกอบของ 11187 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 113
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 11187 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11187 = 3 x 3 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11187 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11187 = 32 x 11 x 113
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 11187 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
11187 = 32 x 11 x 113
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 11187 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 11187 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 11187 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3729
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11187
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11187 แบบที่หนึ่ง
- 11187
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 113
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 11187 แบบที่สอง
- 11187
- 3
- 3729
- 3
- 1243
- 11
- 113
ดังนั้น 11187 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11187 =
3 x 3 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11187 =
32 x 11 x 113 หรือ 32 x 111 x 1131
2. การแยกตัวประกอบของ 11187 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 11187 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11187 นั้นก็คือ 3, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11187
3)111873)372911)1243113)1131ดังนั้น 11187 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้11187 = 3 x 3 x 11 x 113หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง11187 = 32 x 11 x 113 หรือ 32 x 111 x 1131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 11187
1แยกตัวประกอบของ 11187 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 11312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11187 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 11187 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 11187 นั้นก็คือ 3, 11, 113 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 11187
3
)11187
3
)3729
11
)1243
113
)113
1
ดังนั้น 11187 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
11187 = 3 x 3 x 11 x 113
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
11187 = 32 x 11 x 113 หรือ 32 x 111 x 1131
1แยกตัวประกอบของ 11187 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 1131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 113 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 11187 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 11187 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇