ตัวประกอบของ 10857 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10857
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10857 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10857 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10857 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10857 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10857 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 11, 21, 33, 47, 77, 141, 231, 329, 517, 987, 1551, 3619, 10857
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10857 ÷ 1 | = | 10857 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 3 | = | 3619 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 7 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 11 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 21 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 33 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 47 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 77 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 141 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 231 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 329 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 517 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 987 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 1551 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 3619 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10857 ÷ 10857 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10857
| 1 x 10857 | = | 10857 |
| 3 x 3619 | = | 10857 |
| 7 x 1551 | = | 10857 |
| 11 x 987 | = | 10857 |
| 21 x 517 | = | 10857 |
| 33 x 329 | = | 10857 |
| 47 x 231 | = | 10857 |
| 77 x 141 | = | 10857 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10857
1 + 3 + 7 + 11 + 21 + 33 + 47 + 77 + 141 + 231 + 329 + 517 + 987 + 1551 + 3619 + 10857 = 18432
▶ ตัวประกอบของ 10857 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10857 = 3 x 7 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10857 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10857 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10857 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3619
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10857
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10857 แบบที่หนึ่ง
- 10857
- 77
- 7
- 11
- 141
- 3
- 47
- 77
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10857 แบบที่สอง
- 10857
- 3
- 3619
- 7
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 10857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10857 =
3 x 7 x 11 x 47
2. การแยกตัวประกอบของ 10857 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10857 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10857
3)108577)361911)51747)471ดังนั้น 10857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10857 = 3 x 7 x 11 x 47วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10857
1แยกตัวประกอบของ 10857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10857 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10857 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10857 นั้นก็คือ 3, 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10857
3
)10857
7
)3619
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 10857 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10857 = 3 x 7 x 11 x 47
1แยกตัวประกอบของ 10857 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10857 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10857 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇