ตัวประกอบของ 10856 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10856
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10856 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10856 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10856 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10856 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10856 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 23, 46, 59, 92, 118, 184, 236, 472, 1357, 2714, 5428, 10856
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10856 ÷ 1 | = | 10856 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 2 | = | 5428 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 4 | = | 2714 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 8 | = | 1357 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 23 | = | 472 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 46 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 59 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 92 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 118 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 184 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 236 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 472 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 1357 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 2714 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 5428 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10856 ÷ 10856 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10856
| 1 x 10856 | = | 10856 |
| 2 x 5428 | = | 10856 |
| 4 x 2714 | = | 10856 |
| 8 x 1357 | = | 10856 |
| 23 x 472 | = | 10856 |
| 46 x 236 | = | 10856 |
| 59 x 184 | = | 10856 |
| 92 x 118 | = | 10856 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10856
1 + 2 + 4 + 8 + 23 + 46 + 59 + 92 + 118 + 184 + 236 + 472 + 1357 + 2714 + 5428 + 10856 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 10856 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10856 = 2 x 2 x 2 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10856 = 23 x 23 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10856 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10856 = 23 x 23 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10856 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10856 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10856 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5428
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10856
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10856 แบบที่หนึ่ง
- 10856
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 118
- 2
- 59
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10856 แบบที่สอง
- 10856
- 2
- 5428
- 2
- 2714
- 2
- 1357
- 23
- 59
ดังนั้น 10856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10856 =
2 x 2 x 2 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10856 =
23 x 23 x 59 หรือ 23 x 231 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 10856 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10856 นั้นก็คือ 2, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10856
2)108562)54282)271423)135759)591ดังนั้น 10856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10856 = 2 x 2 x 2 x 23 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10856 = 23 x 23 x 59 หรือ 23 x 231 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10856
1แยกตัวประกอบของ 10856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10856 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10856 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10856 นั้นก็คือ 2, 23, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10856
2
)10856
2
)5428
2
)2714
23
)1357
59
)59
1
ดังนั้น 10856 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10856 = 2 x 2 x 2 x 23 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10856 = 23 x 23 x 59 หรือ 23 x 231 x 591
1แยกตัวประกอบของ 10856 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 231 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10856 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10856 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇