ตัวประกอบของ 10724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10724 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 383, 766, 1532, 2681, 5362, 10724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10724 ÷ 1 | = | 10724 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 2 | = | 5362 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 4 | = | 2681 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 7 | = | 1532 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 14 | = | 766 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 28 | = | 383 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 383 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 766 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 1532 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 2681 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 5362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10724 ÷ 10724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10724
| 1 x 10724 | = | 10724 |
| 2 x 5362 | = | 10724 |
| 4 x 2681 | = | 10724 |
| 7 x 1532 | = | 10724 |
| 14 x 766 | = | 10724 |
| 28 x 383 | = | 10724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10724
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 383 + 766 + 1532 + 2681 + 5362 + 10724 = 21504
▶ ตัวประกอบของ 10724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 383
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10724 = 2 x 2 x 7 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10724 = 22 x 7 x 383
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10724 = 22 x 7 x 383
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10724 แบบที่หนึ่ง
- 10724
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 383
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10724 แบบที่สอง
- 10724
- 2
- 5362
- 2
- 2681
- 7
- 383
ดังนั้น 10724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10724 =
2 x 2 x 7 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10724 =
22 x 7 x 383 หรือ 22 x 71 x 3831
2. การแยกตัวประกอบของ 10724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10724 นั้นก็คือ 2, 7, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10724
2)107242)53627)2681383)3831ดังนั้น 10724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10724 = 2 x 2 x 7 x 383หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10724 = 22 x 7 x 383 หรือ 22 x 71 x 3831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10724
1แยกตัวประกอบของ 10724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 38312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10724 นั้นก็คือ 2, 7, 383 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10724
2
)10724
2
)5362
7
)2681
383
)383
1
ดังนั้น 10724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10724 = 2 x 2 x 7 x 383
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10724 = 22 x 7 x 383 หรือ 22 x 71 x 3831
1แยกตัวประกอบของ 10724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 3831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 383 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10724 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇