ตัวประกอบของ 10719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10719 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 397, 1191, 3573, 10719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10719 ÷ 1 | = | 10719 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 3 | = | 3573 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 9 | = | 1191 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 27 | = | 397 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 397 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 1191 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 3573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10719 ÷ 10719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10719
| 1 x 10719 | = | 10719 |
| 3 x 3573 | = | 10719 |
| 9 x 1191 | = | 10719 |
| 27 x 397 | = | 10719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10719
1 + 3 + 9 + 27 + 397 + 1191 + 3573 + 10719 = 15920
▶ ตัวประกอบของ 10719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 397
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10719 = 3 x 3 x 3 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10719 = 33 x 397
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10719 = 33 x 397
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10719 แบบที่หนึ่ง
- 10719
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 397
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10719 แบบที่สอง
- 10719
- 3
- 3573
- 3
- 1191
- 3
- 397
ดังนั้น 10719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10719 =
3 x 3 x 3 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10719 =
33 x 397 หรือ 33 x 3971
2. การแยกตัวประกอบของ 10719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10719 นั้นก็คือ 3, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10719
3)107193)35733)1191397)3971ดังนั้น 10719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10719 = 3 x 3 x 3 x 397หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10719 = 33 x 397 หรือ 33 x 3971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10719
1แยกตัวประกอบของ 10719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 39712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10719 นั้นก็คือ 3, 397 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10719
3
)10719
3
)3573
3
)1191
397
)397
1
ดังนั้น 10719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10719 = 3 x 3 x 3 x 397
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10719 = 33 x 397 หรือ 33 x 3971
1แยกตัวประกอบของ 10719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 397 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10719 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇