ตัวประกอบของ 9982 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9982
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9982 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9982 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9982 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9982 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9982 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 23, 31, 46, 62, 161, 217, 322, 434, 713, 1426, 4991, 9982
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9982 ÷ 1 | = | 9982 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 2 | = | 4991 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 7 | = | 1426 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 14 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 23 | = | 434 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 31 | = | 322 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 46 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 62 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 161 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 217 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 322 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 434 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 713 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 1426 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 4991 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9982 ÷ 9982 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9982
| 1 x 9982 | = | 9982 |
| 2 x 4991 | = | 9982 |
| 7 x 1426 | = | 9982 |
| 14 x 713 | = | 9982 |
| 23 x 434 | = | 9982 |
| 31 x 322 | = | 9982 |
| 46 x 217 | = | 9982 |
| 62 x 161 | = | 9982 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9982
1 + 2 + 7 + 14 + 23 + 31 + 46 + 62 + 161 + 217 + 322 + 434 + 713 + 1426 + 4991 + 9982 = 18432
▶ ตัวประกอบของ 9982 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9982 = 2 x 7 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9982 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9982 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9982 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9982
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9982 แบบที่หนึ่ง
- 9982
- 62
- 2
- 31
- 161
- 7
- 23
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9982 แบบที่สอง
- 9982
- 2
- 4991
- 7
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 9982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9982 =
2 x 7 x 23 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 9982 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9982 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9982
2)99827)499123)71331)311ดังนั้น 9982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9982 = 2 x 7 x 23 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9982
1แยกตัวประกอบของ 9982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9982 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9982 นั้นก็คือ 2, 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9982
2
)9982
7
)4991
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 9982 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9982 = 2 x 7 x 23 x 31
1แยกตัวประกอบของ 9982 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9982 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9982 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇