ตัวประกอบของ 99728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99728 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 184, 271, 368, 542, 1084, 2168, 4336, 6233, 12466, 24932, 49864, 99728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99728 ÷ 1 | = | 99728 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 2 | = | 49864 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 4 | = | 24932 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 8 | = | 12466 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 16 | = | 6233 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 23 | = | 4336 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 46 | = | 2168 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 92 | = | 1084 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 184 | = | 542 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 271 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 368 | = | 271 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 542 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 1084 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 2168 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 4336 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 6233 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 12466 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 24932 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 49864 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99728 ÷ 99728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99728
| 1 x 99728 | = | 99728 |
| 2 x 49864 | = | 99728 |
| 4 x 24932 | = | 99728 |
| 8 x 12466 | = | 99728 |
| 16 x 6233 | = | 99728 |
| 23 x 4336 | = | 99728 |
| 46 x 2168 | = | 99728 |
| 92 x 1084 | = | 99728 |
| 184 x 542 | = | 99728 |
| 271 x 368 | = | 99728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99728
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 46 + 92 + 184 + 271 + 368 + 542 + 1084 + 2168 + 4336 + 6233 + 12466 + 24932 + 49864 + 99728 = 202368
▶ ตัวประกอบของ 99728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 271
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99728 = 24 x 23 x 271
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99728 = 24 x 23 x 271
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49864
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99728 แบบที่หนึ่ง
- 99728
- 271
- 368
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 23
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99728 แบบที่สอง
- 99728
- 2
- 49864
- 2
- 24932
- 2
- 12466
- 2
- 6233
- 23
- 271
ดังนั้น 99728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99728 =
2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99728 =
24 x 23 x 271 หรือ 24 x 231 x 2711
2. การแยกตัวประกอบของ 99728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99728 นั้นก็คือ 2, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99728
2)997282)498642)249322)1246623)6233271)2711ดังนั้น 99728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 271หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99728 = 24 x 23 x 271 หรือ 24 x 231 x 2711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99728
1แยกตัวประกอบของ 99728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 27112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99728 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99728 นั้นก็คือ 2, 23, 271 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99728
2
)99728
2
)49864
2
)24932
2
)12466
23
)6233
271
)271
1
ดังนั้น 99728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99728 = 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 271
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99728 = 24 x 23 x 271 หรือ 24 x 231 x 2711
1แยกตัวประกอบของ 99728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 231 x 2711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 271 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99728 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇