ตัวประกอบของ 99459 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99459
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99459 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99459 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99459 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99459 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99459 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 257, 387, 771, 2313, 11051, 33153, 99459
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99459 ÷ 1 | = | 99459 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 3 | = | 33153 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 9 | = | 11051 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 43 | = | 2313 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 129 | = | 771 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 257 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 387 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 771 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 2313 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 11051 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 33153 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99459 ÷ 99459 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99459
| 1 x 99459 | = | 99459 |
| 3 x 33153 | = | 99459 |
| 9 x 11051 | = | 99459 |
| 43 x 2313 | = | 99459 |
| 129 x 771 | = | 99459 |
| 257 x 387 | = | 99459 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99459
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 257 + 387 + 771 + 2313 + 11051 + 33153 + 99459 = 147576
▶ ตัวประกอบของ 99459 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99459 = 3 x 3 x 43 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99459 = 32 x 43 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99459 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99459 = 32 x 43 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99459 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99459 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99459 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33153
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99459
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99459 แบบที่หนึ่ง
- 99459
- 257
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99459 แบบที่สอง
- 99459
- 3
- 33153
- 3
- 11051
- 43
- 257
ดังนั้น 99459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99459 =
3 x 3 x 43 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99459 =
32 x 43 x 257 หรือ 32 x 431 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 99459 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99459 นั้นก็คือ 3, 43, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99459
3)994593)3315343)11051257)2571ดังนั้น 99459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99459 = 3 x 3 x 43 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99459 = 32 x 43 x 257 หรือ 32 x 431 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99459
1แยกตัวประกอบของ 99459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99459 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99459 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99459 นั้นก็คือ 3, 43, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99459
3
)99459
3
)33153
43
)11051
257
)257
1
ดังนั้น 99459 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99459 = 3 x 3 x 43 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99459 = 32 x 43 x 257 หรือ 32 x 431 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 99459 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99459 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99459 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇