ตัวประกอบของ 9911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9911
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9911 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9911 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9911 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9911 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 11, 17, 53, 187, 583, 901, 9911
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9911 ÷ 1 | = | 9911 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 11 | = | 901 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 17 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 53 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 187 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 583 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 901 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9911 ÷ 9911 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9911
| 1 x 9911 | = | 9911 |
| 11 x 901 | = | 9911 |
| 17 x 583 | = | 9911 |
| 53 x 187 | = | 9911 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9911
1 + 11 + 17 + 53 + 187 + 583 + 901 + 9911 = 11664
▶ ตัวประกอบของ 9911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
11, 17, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9911 = 11 x 17 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9911 มา 1 คู่ เช่น 11 x 901
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9911
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9911 แบบที่หนึ่ง
- 9911
- 53
- 187
- 11
- 17
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9911 แบบที่สอง
- 9911
- 11
- 901
- 17
- 53
ดังนั้น 9911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9911 =
11 x 17 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 9911 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9911 นั้นก็คือ 11, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9911
11)991117)90153)531ดังนั้น 9911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9911 = 11 x 17 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9911
1แยกตัวประกอบของ 9911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9911 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9911 นั้นก็คือ 11, 17, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9911
11
)9911
17
)901
53
)53
1
ดังนั้น 9911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9911 = 11 x 17 x 53
1แยกตัวประกอบของ 9911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 111 x 171 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9911 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇