ตัวประกอบของ 9905 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9905
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9905 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9905 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9905 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9905 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9905 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 7, 35, 283, 1415, 1981, 9905
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9905 ÷ 1 | = | 9905 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 5 | = | 1981 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 7 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 35 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 283 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 1415 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 1981 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9905 ÷ 9905 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9905
| 1 x 9905 | = | 9905 |
| 5 x 1981 | = | 9905 |
| 7 x 1415 | = | 9905 |
| 35 x 283 | = | 9905 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9905
1 + 5 + 7 + 35 + 283 + 1415 + 1981 + 9905 = 13632
▶ ตัวประกอบของ 9905 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9905 = 5 x 7 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9905 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9905 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9905 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1981
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9905
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9905 แบบที่หนึ่ง
- 9905
- 35
- 5
- 7
- 283
- 35
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9905 แบบที่สอง
- 9905
- 5
- 1981
- 7
- 283
ดังนั้น 9905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9905 =
5 x 7 x 283
2. การแยกตัวประกอบของ 9905 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9905 นั้นก็คือ 5, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9905
5)99057)1981283)2831ดังนั้น 9905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9905 = 5 x 7 x 283วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9905
1แยกตัวประกอบของ 9905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9905 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9905 นั้นก็คือ 5, 7, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9905
5
)9905
7
)1981
283
)283
1
ดังนั้น 9905 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9905 = 5 x 7 x 283
1แยกตัวประกอบของ 9905 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9905 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9905 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇