ตัวประกอบของ 99009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99009 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 193, 513, 579, 1737, 3667, 5211, 11001, 33003, 99009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99009 ÷ 1 | = | 99009 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 3 | = | 33003 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 9 | = | 11001 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 19 | = | 5211 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 27 | = | 3667 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 57 | = | 1737 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 171 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 193 | = | 513 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 513 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 579 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 1737 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 3667 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 5211 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 11001 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 33003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99009 ÷ 99009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99009
| 1 x 99009 | = | 99009 |
| 3 x 33003 | = | 99009 |
| 9 x 11001 | = | 99009 |
| 19 x 5211 | = | 99009 |
| 27 x 3667 | = | 99009 |
| 57 x 1737 | = | 99009 |
| 171 x 579 | = | 99009 |
| 193 x 513 | = | 99009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99009
1 + 3 + 9 + 19 + 27 + 57 + 171 + 193 + 513 + 579 + 1737 + 3667 + 5211 + 11001 + 33003 + 99009 = 155200
▶ ตัวประกอบของ 99009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99009 = 3 x 3 x 3 x 19 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99009 = 33 x 19 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99009 = 33 x 19 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99009 แบบที่หนึ่ง
- 99009
- 193
- 513
- 19
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99009 แบบที่สอง
- 99009
- 3
- 33003
- 3
- 11001
- 3
- 3667
- 19
- 193
ดังนั้น 99009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99009 =
3 x 3 x 3 x 19 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99009 =
33 x 19 x 193 หรือ 33 x 191 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 99009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99009 นั้นก็คือ 3, 19, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99009
3)990093)330033)1100119)3667193)1931ดังนั้น 99009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99009 = 3 x 3 x 3 x 19 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99009 = 33 x 19 x 193 หรือ 33 x 191 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99009
1แยกตัวประกอบของ 99009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99009 นั้นก็คือ 3, 19, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99009
3
)99009
3
)33003
3
)11001
19
)3667
193
)193
1
ดังนั้น 99009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99009 = 3 x 3 x 3 x 19 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99009 = 33 x 19 x 193 หรือ 33 x 191 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 99009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 191 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99009 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇