ตัวประกอบของ 9834 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9834
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9834 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9834 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9834 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9834 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9834 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 149, 298, 447, 894, 1639, 3278, 4917, 9834
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9834 ÷ 1 | = | 9834 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 2 | = | 4917 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 3 | = | 3278 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 6 | = | 1639 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 11 | = | 894 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 22 | = | 447 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 33 | = | 298 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 66 | = | 149 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 149 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 298 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 447 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 894 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 1639 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 3278 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 4917 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9834 ÷ 9834 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9834
| 1 x 9834 | = | 9834 |
| 2 x 4917 | = | 9834 |
| 3 x 3278 | = | 9834 |
| 6 x 1639 | = | 9834 |
| 11 x 894 | = | 9834 |
| 22 x 447 | = | 9834 |
| 33 x 298 | = | 9834 |
| 66 x 149 | = | 9834 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9834
1 + 2 + 3 + 6 + 11 + 22 + 33 + 66 + 149 + 298 + 447 + 894 + 1639 + 3278 + 4917 + 9834 = 21600
▶ ตัวประกอบของ 9834 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 149
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9834 = 2 x 3 x 11 x 149
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9834 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9834 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9834 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4917
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9834
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9834 แบบที่หนึ่ง
- 9834
- 66
- 6
- 2
- 3
- 11
- 6
- 149
- 66
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9834 แบบที่สอง
- 9834
- 2
- 4917
- 3
- 1639
- 11
- 149
ดังนั้น 9834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9834 =
2 x 3 x 11 x 149
2. การแยกตัวประกอบของ 9834 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9834 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9834
2)98343)491711)1639149)1491ดังนั้น 9834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9834 = 2 x 3 x 11 x 149วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9834
1แยกตัวประกอบของ 9834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 14912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9834 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9834 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 149 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9834
2
)9834
3
)4917
11
)1639
149
)149
1
ดังนั้น 9834 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9834 = 2 x 3 x 11 x 149
1แยกตัวประกอบของ 9834 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 111 x 1491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 149 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9834 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9834 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇