ตัวประกอบของ 97911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97911
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97911 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97911 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97911 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97911 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 23, 33, 43, 69, 99, 129, 207, 253, 387, 473, 759, 989, 1419, 2277, 2967, 4257, 8901, 10879, 32637, 97911
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97911 ÷ 1 | = | 97911 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 3 | = | 32637 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 9 | = | 10879 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 11 | = | 8901 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 23 | = | 4257 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 33 | = | 2967 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 43 | = | 2277 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 69 | = | 1419 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 99 | = | 989 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 129 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 207 | = | 473 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 253 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 387 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 473 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 759 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 989 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 1419 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 2277 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 2967 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 4257 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 8901 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 10879 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 32637 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 97911 ÷ 97911 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97911
| 1 x 97911 | = | 97911 |
| 3 x 32637 | = | 97911 |
| 9 x 10879 | = | 97911 |
| 11 x 8901 | = | 97911 |
| 23 x 4257 | = | 97911 |
| 33 x 2967 | = | 97911 |
| 43 x 2277 | = | 97911 |
| 69 x 1419 | = | 97911 |
| 99 x 989 | = | 97911 |
| 129 x 759 | = | 97911 |
| 207 x 473 | = | 97911 |
| 253 x 387 | = | 97911 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97911
1 + 3 + 9 + 11 + 23 + 33 + 43 + 69 + 99 + 129 + 207 + 253 + 387 + 473 + 759 + 989 + 1419 + 2277 + 2967 + 4257 + 8901 + 10879 + 32637 + 97911 = 164736
▶ ตัวประกอบของ 97911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 11, 23, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97911 = 3 x 3 x 11 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97911 = 32 x 11 x 23 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97911 = 32 x 11 x 23 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97911 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97911
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97911 แบบที่หนึ่ง
- 97911
- 253
- 11
- 23
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97911 แบบที่สอง
- 97911
- 3
- 32637
- 3
- 10879
- 11
- 989
- 23
- 43
ดังนั้น 97911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97911 =
3 x 3 x 11 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97911 =
32 x 11 x 23 x 43 หรือ 32 x 111 x 231 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 97911 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97911 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97911
3)979113)3263711)1087923)98943)431ดังนั้น 97911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97911 = 3 x 3 x 11 x 23 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97911 = 32 x 11 x 23 x 43 หรือ 32 x 111 x 231 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97911
1แยกตัวประกอบของ 97911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 231 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97911 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97911 นั้นก็คือ 3, 11, 23, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97911
3
)97911
3
)32637
11
)10879
23
)989
43
)43
1
ดังนั้น 97911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97911 = 3 x 3 x 11 x 23 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97911 = 32 x 11 x 23 x 43 หรือ 32 x 111 x 231 x 431
1แยกตัวประกอบของ 97911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 231 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97911 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇