ตัวประกอบของ 9725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9725 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 389, 1945, 9725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9725 ÷ 1 | = | 9725 | เหลือเศษ 0 |
| 9725 ÷ 5 | = | 1945 | เหลือเศษ 0 |
| 9725 ÷ 25 | = | 389 | เหลือเศษ 0 |
| 9725 ÷ 389 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9725 ÷ 1945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9725 ÷ 9725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9725
| 1 x 9725 | = | 9725 |
| 5 x 1945 | = | 9725 |
| 25 x 389 | = | 9725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9725
1 + 5 + 25 + 389 + 1945 + 9725 = 12090
▶ ตัวประกอบของ 9725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 389
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9725 = 5 x 5 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9725 = 52 x 389
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9725 = 52 x 389
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9725 แบบที่หนึ่ง
- 9725
- 25
- 5
- 5
- 389
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9725 แบบที่สอง
- 9725
- 5
- 1945
- 5
- 389
ดังนั้น 9725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9725 =
5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9725 =
52 x 389 หรือ 52 x 3891
2. การแยกตัวประกอบของ 9725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9725 นั้นก็คือ 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9725
5)97255)1945389)3891ดังนั้น 9725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9725 = 5 x 5 x 389หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9725 = 52 x 389 หรือ 52 x 3891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9725
1แยกตัวประกอบของ 9725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 38912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9725 นั้นก็คือ 5, 389 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9725
5
)9725
5
)1945
389
)389
1
ดังนั้น 9725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9725 = 5 x 5 x 389
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9725 = 52 x 389 หรือ 52 x 3891
1แยกตัวประกอบของ 9725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 3891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 389 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9725 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇