ตัวประกอบของ 9723 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9723
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9723 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9723 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9723 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9723 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9723 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 463, 1389, 3241, 9723
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9723 ÷ 1 | = | 9723 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 3 | = | 3241 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 7 | = | 1389 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 21 | = | 463 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 463 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 1389 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 3241 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9723 ÷ 9723 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9723
| 1 x 9723 | = | 9723 |
| 3 x 3241 | = | 9723 |
| 7 x 1389 | = | 9723 |
| 21 x 463 | = | 9723 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9723
1 + 3 + 7 + 21 + 463 + 1389 + 3241 + 9723 = 14848
▶ ตัวประกอบของ 9723 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 463
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9723 = 3 x 7 x 463
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9723 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9723 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9723 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3241
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9723
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9723 แบบที่หนึ่ง
- 9723
- 21
- 3
- 7
- 463
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9723 แบบที่สอง
- 9723
- 3
- 3241
- 7
- 463
ดังนั้น 9723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9723 =
3 x 7 x 463
2. การแยกตัวประกอบของ 9723 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9723 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9723
3)97237)3241463)4631ดังนั้น 9723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9723 = 3 x 7 x 463วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9723
1แยกตัวประกอบของ 9723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 46312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9723 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9723 นั้นก็คือ 3, 7, 463 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9723
3
)9723
7
)3241
463
)463
1
ดังนั้น 9723 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9723 = 3 x 7 x 463
1แยกตัวประกอบของ 9723 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 4631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 463 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9723 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9723 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇