ตัวประกอบของ 9711 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9711
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9711 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9711 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9711 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9711 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9711 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 39, 83, 117, 249, 747, 1079, 3237, 9711
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9711 ÷ 1 | = | 9711 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 3 | = | 3237 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 9 | = | 1079 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 13 | = | 747 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 39 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 83 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 117 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 249 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 747 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 1079 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 3237 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9711 ÷ 9711 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9711
| 1 x 9711 | = | 9711 |
| 3 x 3237 | = | 9711 |
| 9 x 1079 | = | 9711 |
| 13 x 747 | = | 9711 |
| 39 x 249 | = | 9711 |
| 83 x 117 | = | 9711 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9711
1 + 3 + 9 + 13 + 39 + 83 + 117 + 249 + 747 + 1079 + 3237 + 9711 = 15288
▶ ตัวประกอบของ 9711 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9711 = 3 x 3 x 13 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9711 = 32 x 13 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9711 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9711 = 32 x 13 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9711 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9711 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9711 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9711
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9711 แบบที่หนึ่ง
- 9711
- 83
- 117
- 9
- 3
- 3
- 13
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9711 แบบที่สอง
- 9711
- 3
- 3237
- 3
- 1079
- 13
- 83
ดังนั้น 9711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9711 =
3 x 3 x 13 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9711 =
32 x 13 x 83 หรือ 32 x 131 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 9711 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9711 นั้นก็คือ 3, 13, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9711
3)97113)323713)107983)831ดังนั้น 9711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9711 = 3 x 3 x 13 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9711 = 32 x 13 x 83 หรือ 32 x 131 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9711
1แยกตัวประกอบของ 9711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9711 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9711 นั้นก็คือ 3, 13, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9711
3
)9711
3
)3237
13
)1079
83
)83
1
ดังนั้น 9711 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9711 = 3 x 3 x 13 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9711 = 32 x 13 x 83 หรือ 32 x 131 x 831
1แยกตัวประกอบของ 9711 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 131 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9711 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9711 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇