ตัวประกอบของ 96837 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96837
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96837 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96837 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96837 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96837 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96837 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 13, 39, 169, 191, 507, 573, 2483, 7449, 32279, 96837
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96837 ÷ 1 | = | 96837 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 3 | = | 32279 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 13 | = | 7449 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 39 | = | 2483 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 169 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 191 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 507 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 573 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 2483 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 7449 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 32279 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96837 ÷ 96837 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96837
| 1 x 96837 | = | 96837 |
| 3 x 32279 | = | 96837 |
| 13 x 7449 | = | 96837 |
| 39 x 2483 | = | 96837 |
| 169 x 573 | = | 96837 |
| 191 x 507 | = | 96837 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96837
1 + 3 + 13 + 39 + 169 + 191 + 507 + 573 + 2483 + 7449 + 32279 + 96837 = 140544
▶ ตัวประกอบของ 96837 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96837 = 3 x 13 x 13 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96837 = 3 x 132 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96837 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96837 = 3 x 132 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96837 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96837 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96837 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32279
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96837
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96837 แบบที่หนึ่ง
- 96837
- 191
- 507
- 13
- 39
- 3
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96837 แบบที่สอง
- 96837
- 3
- 32279
- 13
- 2483
- 13
- 191
ดังนั้น 96837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96837 =
3 x 13 x 13 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96837 =
3 x 132 x 191 หรือ 31 x 132 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 96837 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96837 นั้นก็คือ 3, 13, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96837
3)9683713)3227913)2483191)1911ดังนั้น 96837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96837 = 3 x 13 x 13 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96837 = 3 x 132 x 191 หรือ 31 x 132 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96837
1แยกตัวประกอบของ 96837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96837 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96837 นั้นก็คือ 3, 13, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96837
3
)96837
13
)32279
13
)2483
191
)191
1
ดังนั้น 96837 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96837 = 3 x 13 x 13 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96837 = 3 x 132 x 191 หรือ 31 x 132 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 96837 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 132 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96837 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96837 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇