ตัวประกอบของ 96825 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96825
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96825 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96825 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96825 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96825 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96825 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1291, 3873, 6455, 19365, 32275, 96825
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96825 ÷ 1 | = | 96825 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 3 | = | 32275 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 5 | = | 19365 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 15 | = | 6455 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 25 | = | 3873 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 75 | = | 1291 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 1291 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 3873 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 6455 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 19365 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 32275 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96825 ÷ 96825 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96825
| 1 x 96825 | = | 96825 |
| 3 x 32275 | = | 96825 |
| 5 x 19365 | = | 96825 |
| 15 x 6455 | = | 96825 |
| 25 x 3873 | = | 96825 |
| 75 x 1291 | = | 96825 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96825
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1291 + 3873 + 6455 + 19365 + 32275 + 96825 = 160208
▶ ตัวประกอบของ 96825 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1291
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96825 = 3 x 5 x 5 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96825 = 3 x 52 x 1291
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96825 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96825 = 3 x 52 x 1291
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96825 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96825 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96825 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32275
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96825
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96825 แบบที่หนึ่ง
- 96825
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1291
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96825 แบบที่สอง
- 96825
- 3
- 32275
- 5
- 6455
- 5
- 1291
ดังนั้น 96825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96825 =
3 x 5 x 5 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96825 =
3 x 52 x 1291 หรือ 31 x 52 x 12911
2. การแยกตัวประกอบของ 96825 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96825 นั้นก็คือ 3, 5, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96825
3)968255)322755)64551291)12911ดังนั้น 96825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96825 = 3 x 5 x 5 x 1291หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96825 = 3 x 52 x 1291 หรือ 31 x 52 x 12911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96825
1แยกตัวประกอบของ 96825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 129112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96825 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96825 นั้นก็คือ 3, 5, 1291 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96825
3
)96825
5
)32275
5
)6455
1291
)1291
1
ดังนั้น 96825 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96825 = 3 x 5 x 5 x 1291
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96825 = 3 x 52 x 1291 หรือ 31 x 52 x 12911
1แยกตัวประกอบของ 96825 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1291 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96825 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96825 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇