ตัวประกอบของ 9675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9675 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 43, 45, 75, 129, 215, 225, 387, 645, 1075, 1935, 3225, 9675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9675 ÷ 1 | = | 9675 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 3 | = | 3225 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 5 | = | 1935 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 9 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 15 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 25 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 43 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 45 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 75 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 129 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 215 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 225 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 387 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 645 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 1075 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 1935 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 3225 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9675 ÷ 9675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9675
| 1 x 9675 | = | 9675 |
| 3 x 3225 | = | 9675 |
| 5 x 1935 | = | 9675 |
| 9 x 1075 | = | 9675 |
| 15 x 645 | = | 9675 |
| 25 x 387 | = | 9675 |
| 43 x 225 | = | 9675 |
| 45 x 215 | = | 9675 |
| 75 x 129 | = | 9675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9675
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 43 + 45 + 75 + 129 + 215 + 225 + 387 + 645 + 1075 + 1935 + 3225 + 9675 = 17732
▶ ตัวประกอบของ 9675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9675 = 32 x 52 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9675 = 32 x 52 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9675 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9675 แบบที่หนึ่ง
- 9675
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 129
- 3
- 43
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9675 แบบที่สอง
- 9675
- 3
- 3225
- 3
- 1075
- 5
- 215
- 5
- 43
ดังนั้น 9675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9675 =
3 x 3 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9675 =
32 x 52 x 43 หรือ 32 x 52 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 9675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9675 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9675
3)96753)32255)10755)21543)431ดังนั้น 9675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9675 = 32 x 52 x 43 หรือ 32 x 52 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9675
1แยกตัวประกอบของ 9675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9675 นั้นก็คือ 3, 5, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9675
3
)9675
3
)3225
5
)1075
5
)215
43
)43
1
ดังนั้น 9675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9675 = 3 x 3 x 5 x 5 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9675 = 32 x 52 x 43 หรือ 32 x 52 x 431
1แยกตัวประกอบของ 9675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9675 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇