ตัวประกอบของ 9684 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9684
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9684 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9684 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9684 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9684 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9684 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 269, 538, 807, 1076, 1614, 2421, 3228, 4842, 9684
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9684 ÷ 1 | = | 9684 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 2 | = | 4842 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 3 | = | 3228 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 4 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 6 | = | 1614 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 9 | = | 1076 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 12 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 18 | = | 538 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 36 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 269 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 538 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 807 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 1076 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 1614 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 2421 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 3228 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 4842 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9684 ÷ 9684 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9684
| 1 x 9684 | = | 9684 |
| 2 x 4842 | = | 9684 |
| 3 x 3228 | = | 9684 |
| 4 x 2421 | = | 9684 |
| 6 x 1614 | = | 9684 |
| 9 x 1076 | = | 9684 |
| 12 x 807 | = | 9684 |
| 18 x 538 | = | 9684 |
| 36 x 269 | = | 9684 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9684
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 269 + 538 + 807 + 1076 + 1614 + 2421 + 3228 + 4842 + 9684 = 24570
▶ ตัวประกอบของ 9684 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9684 = 22 x 32 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9684 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9684 = 22 x 32 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9684 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9684 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9684 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4842
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9684
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9684 แบบที่หนึ่ง
- 9684
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 269
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9684 แบบที่สอง
- 9684
- 2
- 4842
- 2
- 2421
- 3
- 807
- 3
- 269
ดังนั้น 9684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9684 =
2 x 2 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9684 =
22 x 32 x 269 หรือ 22 x 32 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 9684 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9684 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9684
2)96842)48423)24213)807269)2691ดังนั้น 9684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9684 = 22 x 32 x 269 หรือ 22 x 32 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9684
1แยกตัวประกอบของ 9684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9684 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9684 นั้นก็คือ 2, 3, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9684
2
)9684
2
)4842
3
)2421
3
)807
269
)269
1
ดังนั้น 9684 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9684 = 2 x 2 x 3 x 3 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9684 = 22 x 32 x 269 หรือ 22 x 32 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 9684 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9684 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9684 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇