ตัวประกอบของ 9537 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9537
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9537 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9537 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9537 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9537 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9537 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 17, 33, 51, 187, 289, 561, 867, 3179, 9537
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9537 ÷ 1 | = | 9537 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 3 | = | 3179 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 11 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 17 | = | 561 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 33 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 51 | = | 187 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 187 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 289 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 561 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 867 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 3179 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9537 ÷ 9537 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9537
| 1 x 9537 | = | 9537 |
| 3 x 3179 | = | 9537 |
| 11 x 867 | = | 9537 |
| 17 x 561 | = | 9537 |
| 33 x 289 | = | 9537 |
| 51 x 187 | = | 9537 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9537
1 + 3 + 11 + 17 + 33 + 51 + 187 + 289 + 561 + 867 + 3179 + 9537 = 14736
▶ ตัวประกอบของ 9537 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9537 = 3 x 11 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9537 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9537 = 3 x 11 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9537 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9537 = 3 x 11 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9537 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9537 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9537 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3179
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9537
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9537 แบบที่หนึ่ง
- 9537
- 51
- 3
- 17
- 187
- 11
- 17
- 51
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9537 แบบที่สอง
- 9537
- 3
- 3179
- 11
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 9537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9537 =
3 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9537 =
3 x 11 x 172 หรือ 31 x 111 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 9537 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9537 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9537 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9537
3)953711)317917)28917)171ดังนั้น 9537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9537 = 3 x 11 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9537 = 3 x 11 x 172 หรือ 31 x 111 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9537
1แยกตัวประกอบของ 9537 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9537 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9537 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9537 นั้นก็คือ 3, 11, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9537
3
)9537
11
)3179
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 9537 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9537 = 3 x 11 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9537 = 3 x 11 x 172 หรือ 31 x 111 x 172
1แยกตัวประกอบของ 9537 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 111 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9537 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9537 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇