ตัวประกอบของ 9531 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9531
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9531 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9531 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9531 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9531 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9531 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 353, 1059, 3177, 9531
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9531 ÷ 1 | = | 9531 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 3 | = | 3177 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 9 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 27 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 353 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 1059 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 3177 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9531 ÷ 9531 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9531
| 1 x 9531 | = | 9531 |
| 3 x 3177 | = | 9531 |
| 9 x 1059 | = | 9531 |
| 27 x 353 | = | 9531 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9531
1 + 3 + 9 + 27 + 353 + 1059 + 3177 + 9531 = 14160
▶ ตัวประกอบของ 9531 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9531 = 3 x 3 x 3 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9531 = 33 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9531 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9531 = 33 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9531 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9531 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9531 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3177
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9531
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9531 แบบที่หนึ่ง
- 9531
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 353
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9531 แบบที่สอง
- 9531
- 3
- 3177
- 3
- 1059
- 3
- 353
ดังนั้น 9531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9531 =
3 x 3 x 3 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9531 =
33 x 353 หรือ 33 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 9531 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9531 นั้นก็คือ 3, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9531
3)95313)31773)1059353)3531ดังนั้น 9531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9531 = 3 x 3 x 3 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9531 = 33 x 353 หรือ 33 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9531
1แยกตัวประกอบของ 9531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9531 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9531 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9531 นั้นก็คือ 3, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9531
3
)9531
3
)3177
3
)1059
353
)353
1
ดังนั้น 9531 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9531 = 3 x 3 x 3 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9531 = 33 x 353 หรือ 33 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 9531 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9531 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9531 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇