ตัวประกอบของ 9525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 127, 381, 635, 1905, 3175, 9525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9525 ÷ 1 | = | 9525 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 3 | = | 3175 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 5 | = | 1905 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 15 | = | 635 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 25 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 75 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 127 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 381 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 635 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 1905 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 3175 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9525 ÷ 9525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9525
| 1 x 9525 | = | 9525 |
| 3 x 3175 | = | 9525 |
| 5 x 1905 | = | 9525 |
| 15 x 635 | = | 9525 |
| 25 x 381 | = | 9525 |
| 75 x 127 | = | 9525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9525
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 127 + 381 + 635 + 1905 + 3175 + 9525 = 15872
▶ ตัวประกอบของ 9525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9525 = 3 x 5 x 5 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9525 = 3 x 52 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9525 = 3 x 52 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9525 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3175
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9525 แบบที่หนึ่ง
- 9525
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 127
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9525 แบบที่สอง
- 9525
- 3
- 3175
- 5
- 635
- 5
- 127
ดังนั้น 9525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9525 =
3 x 5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9525 =
3 x 52 x 127 หรือ 31 x 52 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 9525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9525 นั้นก็คือ 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9525
3)95255)31755)635127)1271ดังนั้น 9525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9525 = 3 x 5 x 5 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9525 = 3 x 52 x 127 หรือ 31 x 52 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9525
1แยกตัวประกอบของ 9525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9525 นั้นก็คือ 3, 5, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9525
3
)9525
5
)3175
5
)635
127
)127
1
ดังนั้น 9525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9525 = 3 x 5 x 5 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9525 = 3 x 52 x 127 หรือ 31 x 52 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 9525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇