ตัวประกอบของ 930 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 930
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 930 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 930 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 930 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 930 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 930 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 31, 62, 93, 155, 186, 310, 465, 930
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 930 ÷ 1 | = | 930 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 2 | = | 465 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 3 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 5 | = | 186 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 6 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 10 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 15 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 30 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 31 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 62 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 93 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 155 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 186 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 310 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 465 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 930 ÷ 930 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 930
| 1 x 930 | = | 930 |
| 2 x 465 | = | 930 |
| 3 x 310 | = | 930 |
| 5 x 186 | = | 930 |
| 6 x 155 | = | 930 |
| 10 x 93 | = | 930 |
| 15 x 62 | = | 930 |
| 30 x 31 | = | 930 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 930
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 31 + 62 + 93 + 155 + 186 + 310 + 465 + 930 = 2304
▶ ตัวประกอบของ 930 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
930 = 2 x 3 x 5 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 930 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 930 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 930 มา 1 คู่ เช่น 2 x 465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 930
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 930 แบบที่หนึ่ง
- 930
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 31
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 930 แบบที่สอง
- 930
- 2
- 465
- 3
- 155
- 5
- 31
ดังนั้น 930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
930 =
2 x 3 x 5 x 31
2. การแยกตัวประกอบของ 930 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 930
2)9303)4655)15531)311ดังนั้น 930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้930 = 2 x 3 x 5 x 31วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 930
1แยกตัวประกอบของ 930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 930 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 930 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 930
2
)930
3
)465
5
)155
31
)31
1
ดังนั้น 930 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
930 = 2 x 3 x 5 x 31
1แยกตัวประกอบของ 930 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 930 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 930 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇