ตัวประกอบของ 91996 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 91996
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 91996 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 91996 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 91996 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 91996 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 91996 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 109, 211, 218, 422, 436, 844, 22999, 45998, 91996
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 91996 ÷ 1 | = | 91996 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 2 | = | 45998 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 4 | = | 22999 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 109 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 211 | = | 436 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 218 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 422 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 436 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 844 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 22999 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 45998 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 91996 ÷ 91996 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 91996
| 1 x 91996 | = | 91996 |
| 2 x 45998 | = | 91996 |
| 4 x 22999 | = | 91996 |
| 109 x 844 | = | 91996 |
| 211 x 436 | = | 91996 |
| 218 x 422 | = | 91996 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 91996
1 + 2 + 4 + 109 + 211 + 218 + 422 + 436 + 844 + 22999 + 45998 + 91996 = 163240
▶ ตัวประกอบของ 91996 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 109, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 91996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91996 = 2 x 2 x 109 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91996 = 22 x 109 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 91996 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
91996 = 22 x 109 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 91996 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 91996 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 91996 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45998
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91996
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91996 แบบที่หนึ่ง
- 91996
- 218
- 2
- 109
- 422
- 2
- 211
- 218
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 91996 แบบที่สอง
- 91996
- 2
- 45998
- 2
- 22999
- 109
- 211
ดังนั้น 91996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91996 =
2 x 2 x 109 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91996 =
22 x 109 x 211 หรือ 22 x 1091 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 91996 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 91996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91996 นั้นก็คือ 2, 109, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91996
2)919962)45998109)22999211)2111ดังนั้น 91996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้91996 = 2 x 2 x 109 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง91996 = 22 x 109 x 211 หรือ 22 x 1091 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 91996
1แยกตัวประกอบของ 91996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 91996 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 91996 นั้นก็คือ 2, 109, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 91996
2
)91996
2
)45998
109
)22999
211
)211
1
ดังนั้น 91996 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
91996 = 2 x 2 x 109 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
91996 = 22 x 109 x 211 หรือ 22 x 1091 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 91996 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 1091 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 91996 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 91996 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇