ตัวประกอบของ 918 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 918
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 918 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 918 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 918 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 918 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 918 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 27, 34, 51, 54, 102, 153, 306, 459, 918
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 918 ÷ 1 | = | 918 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 2 | = | 459 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 3 | = | 306 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 6 | = | 153 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 9 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 17 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 18 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 27 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 34 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 51 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 54 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 102 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 153 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 306 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 459 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 918 ÷ 918 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 918
| 1 x 918 | = | 918 |
| 2 x 459 | = | 918 |
| 3 x 306 | = | 918 |
| 6 x 153 | = | 918 |
| 9 x 102 | = | 918 |
| 17 x 54 | = | 918 |
| 18 x 51 | = | 918 |
| 27 x 34 | = | 918 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 918
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 17 + 18 + 27 + 34 + 51 + 54 + 102 + 153 + 306 + 459 + 918 = 2160
▶ ตัวประกอบของ 918 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
918 = 2 x 3 x 3 x 3 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 918 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
918 = 2 x 33 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 918 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
918 = 2 x 33 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 918 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 918 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 918 มา 1 คู่ เช่น 2 x 459
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 918
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 918 แบบที่หนึ่ง
- 918
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 34
- 2
- 17
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 918 แบบที่สอง
- 918
- 2
- 459
- 3
- 153
- 3
- 51
- 3
- 17
ดังนั้น 918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
918 =
2 x 3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
918 =
2 x 33 x 17 หรือ 21 x 33 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 918 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 918 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 918 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 918
2)9183)4593)1533)5117)171ดังนั้น 918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้918 = 2 x 3 x 3 x 3 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง918 = 2 x 33 x 17 หรือ 21 x 33 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 918
1แยกตัวประกอบของ 918 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 918 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 918 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 918 นั้นก็คือ 2, 3, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 918
2
)918
3
)459
3
)153
3
)51
17
)17
1
ดังนั้น 918 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
918 = 2 x 3 x 3 x 3 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
918 = 2 x 33 x 17 หรือ 21 x 33 x 171
1แยกตัวประกอบของ 918 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 33 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 918 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 918 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇