ตัวประกอบของ 9112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 67, 68, 134, 136, 268, 536, 1139, 2278, 4556, 9112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9112 ÷ 1 | = | 9112 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 2 | = | 4556 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 4 | = | 2278 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 8 | = | 1139 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 17 | = | 536 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 34 | = | 268 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 67 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 68 | = | 134 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 134 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 136 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 268 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 536 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 1139 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 2278 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 4556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9112 ÷ 9112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9112
| 1 x 9112 | = | 9112 |
| 2 x 4556 | = | 9112 |
| 4 x 2278 | = | 9112 |
| 8 x 1139 | = | 9112 |
| 17 x 536 | = | 9112 |
| 34 x 268 | = | 9112 |
| 67 x 136 | = | 9112 |
| 68 x 134 | = | 9112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9112
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 67 + 68 + 134 + 136 + 268 + 536 + 1139 + 2278 + 4556 + 9112 = 18360
▶ ตัวประกอบของ 9112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9112 = 23 x 17 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9112 = 23 x 17 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9112 แบบที่หนึ่ง
- 9112
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 134
- 2
- 67
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9112 แบบที่สอง
- 9112
- 2
- 4556
- 2
- 2278
- 2
- 1139
- 17
- 67
ดังนั้น 9112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9112 =
2 x 2 x 2 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9112 =
23 x 17 x 67 หรือ 23 x 171 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 9112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9112 นั้นก็คือ 2, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9112
2)91122)45562)227817)113967)671ดังนั้น 9112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9112 = 23 x 17 x 67 หรือ 23 x 171 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9112
1แยกตัวประกอบของ 9112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9112 นั้นก็คือ 2, 17, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9112
2
)9112
2
)4556
2
)2278
17
)1139
67
)67
1
ดังนั้น 9112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9112 = 2 x 2 x 2 x 17 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9112 = 23 x 17 x 67 หรือ 23 x 171 x 671
1แยกตัวประกอบของ 9112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇